Приведена история и философия математики, дана характеристика математики, арифметики, алгебры, геометрии, теории вероятности, теории множеств, топологии, фрактала, рекурсии. Описаны: вероятностные парадоксы: задача трёх узников, парадокс пари, парадокс Паррондо, парадокс дней рождения, задача о 100 узниках и 100 ящиках, задача о двух конвертах, парадокс Монти Холла, парадокс Берксона, парадокс Бертрана (вероятность), парадокс «Коробок Бертрана», парадокс лифта, парадокс «спящей красавицы»; парадоксы теории множеств: парадокс Хаусдорфа, парадокс Скулема, парадокс Рассела, парадокс Галилея, парадокс Кантора, парадокс Бурали-Форти; статистический парадокс: парадокс Линдли; рекурсивные парадоксы