Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры --- элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных главным образом из геометрии. В приложении автором приводятся простейшие понятия теории множеств. Книга адресована в первую очередь учащимся старших классов, интересующимся математикой, и преподавателям; может быть полезна также студентам математических специальностей.