Главные герои книги — филоматики: ценитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, сокращённо Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, Мате. Фило собирает автографы поэтов и художников, а Мате — математиков и астрономов. Изучая науку с двух, казалось бы, противоположных сторон, вместе путешествуя по разным странам и эпохам, друзья обнаруживают, что нередко охотятся за автографами одних и тех же людей и в конце концов понимают, что искусство и наука не спорят, а хорошо дополняют друг друга. Читатели вместе с двумя забавными чудаками познакомятся с великими учеными, их трудами и открытиями, получат разнообразные сведения из истории науки и культуры.