В пособии для вузов рассмотрены основы вариационного исчисления и начала метода оптимизации. Представлены как классические основы вариационного исчисления, восходящие к Л. Эйлеру, так и современные подходы, включая принцип максимума, постановки пространственных вариационных задач, методы их решения и возникающие при этом проблемы. Значительное внимание уделено примерам практического решения инженерных задач, а также численным методам применительно к вариационным задачам.