Рассматриваются скалярные, матричные и операторные уравнения Риккати. Излагаются теоретические вопросы и практические методы решений таких уравнений. Приводится необходимый вспомогательный материал из алгебры, функционального анализа и теории групп Ли. теоретические вопросы иллюстрируются решением многочисленных примеров. Наиболее полно представлен материал по матричным уравнениям Риккати. Для их анализа и практического решения предлагается специально разработанный аппарат групп Ли на матрицах, а также аппарат компьютерной алгебры на базе системы MAPLE. Теоретические вопросы по матричным и операторным уравнениям излагаются на базе различных прикладных задач из математической физики и теории