Рассматриваются математические аспекты теории внутренней модели в системах управления артикуляцией и восприятия речи. Описываются результаты компьютерных экспериментов по решению некорректных речевых обратных задач относительно формы речевого тракта, артикуляторных параметров и команд управления артикуляторами, а также относительно параметров модели голосового источника. Решение речевых обратных задач опирается на математические модели процессов речеобразования: механики и управления артикуляцией, аэродинамики и акустики речевого тракта. Конструктивные методы решения речевых обратных задач применяются к сжатию и ресинтезу речевого сигнала, идентификации голосового источника и распознаванию п