Волшебная страна Сновидения и её сказочные обитатели Парабайки оказались в опасности: вечно не высыпающийся завуч Радий Аркадьевич создал машину, которая поглощает сны, и похитил с помощью неё доброго волшебника Баю-Бая.
В школе дети встречают кота Баюна, и они вместе помогают Парабайкам оказаться в мире наяву, чтобы спасти доброго Баю-Бая. 
 
Во время этих приключений юные герои напоминают родителям и Радию Аркадьевичу о том, что те тоже когда-то были маленькими и у них были свои детские мечты, которые обязательно должны были исполниться!
 
Ведь неважно, сколько тебе лет, главное, верить в волшебство — и сноключения придут!