В пособии объединены две части. В части первой, теоретической, «Лекции» представлен курс лекций, которые читаются студентам второго курса. Материал отличается от аналогичных курсов более подробными доказательствами, подкрепленными оригинальными примерами и контрпримерами, и содержит ряд новых результатов. Особенно это касается уравнений первого порядка, для которых разбираются вопросы о существовании, единственности и продолжимости решений задачи Коши, поставленной на границе области, а также теории нормальных форм. В части второй «Практические занятия» содержится описание того, что разбирается на реальных семинарских занятиях. В ней для различных типов уравнений и систем приводятся алгоритм