Книга основана на материалах, собранных и частично подготовленных к изданию математиком академиком А. Н. Паршиным (1942–2022). Книга начинается с элементарного введения в геометрическую теорию орнаментов-бордюров, завершающегося их классификацией. Далее выясняется, что наиболее часто встречающиеся орнаменты характеризуются тем, что в их конструкции участвует бесконечная группа, порожденная отражениями. Объяснения этому основаны на представлениях об «оболочечном» строении мира, перемещение в котором осуществляется путем «двойного отражения», восходящих к о. Павлу Флоренскому. Приводятся примеры воплощения этих представлений в ритуалах, фольклоре и мифологии, нейрофизиологии, психологии и соци