Существующие в настоящее время проблемы, связанные с теоретическим описанием экспериментальных данных, требуют, как правило, численных расчетов большого объема. В связи с этим представляет интерес постановка простых модельных задач, позволяющих дать аналитическое описание какой-либо одной, наиболее важной стороны явления. В данной работе изложены решения ряда нетривиальных задач и связанные с ними проблемы. В первой главе рассмотрены задачи о точечных потенциалах, характеризующихся линейно изменяющимся со временем расстоянием. Предложена интегральная модель точечного потенциала и изучены состояния сферической дельта-оболочки. Во второй главе исследованы самосогласованные нестационарные решен