Несмотря на постоянное применение идей многомерной геометрии в теоретических и прикладных вопросах, в отечественной математической литературе долгое время отсутствовало систематическое изложение геометрии многомерных пространств. Настоящая книга заполнила этот пробел. В ее первых шести главах изложена аналитическая геометрия многомерного евклидова пространства, и в основе этого изложения - аксиоматическое определение линейного, аффинного и евклидова пространств. Далее изложены основы многомерной проективной и конформной геометрии, основы дифференциальной геометрии линий и поверхностей многомерного пространства. Последняя глава посвящена псевдоевклидовой геометрии и ее применению к физическом