В книге, основанной на курсе лекций, рассматриваются избранные вопросы теории уравнений математической физики. Наряду с традиционным материалом, относящимся к линейным уравнениям—уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению, книга содержит элементы теории нелинейных интегрируемых уравнений Кортевега—де Фриза и Кадомцева—Петвиашвили. Кроме того, обсуждаются связанные с этими уравнениями вопросы спектральной геометрии, теории потенциала и теории рассеяния. В большинстве случаев в основу изложения положены самые простые нетривиальные примеры.
Книга также содержит некоторое количество задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами.