Книга написана на основе лекций, которые автор читал на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Книга посвящена гладким многообразиям. В нее включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия.