Издание представляет собой перевод классического труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу и в некоторой степени продолжает и дополняет его знаменитый четырехтомник «Лекций по общей теории поверхностей». В предлагаемом томе дано систематическое изложение теории ортогональных криволинейных координат и связанных с ней вопросов теории поверхностей. «Лекции» содержат все существенные результаты в данной области, полученные за предшествовавшее публикации столетие, включая и собственные результаты Дарбу, и по сей день во многом сохраняют актуальность.