Осуществлённая в монографии конструктивная детализация результатов критического исследования понятия «число» в контексте коэволюционного развития математики, раскрывает концептуальную идею исследований. Данная идея, по сравнению с традиционной позицией, реализована на основе коэволюционного подхода. Коэволюционная сущность идеи заключается в том, что критические исследования всех научных направлений, связанных с проблемными задачами определенного типа, а также методы решения этих задач, рассматривались с позиции диалектического релятивизма и системных принципов. Главное внимание в монографии уделено конструктивной детализация результатов критического исследования понятия «число» и обобщению