- Возрастное ограничение 6+
Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление
Книга посвящена основам алгебраического и геометрического подхода к теории нелинейных дифференциальных уравнений. Она включает в себя идеи из теории интегрируемых систем, формальной теории дифференциальных уравнений в ее современной когомологической форме, данной Д. Спенсером и Х. Гольдшмидтом, и дифференциального исчисления над коммутативными алгебрами.Основным результатом такого синтеза является дифференциальное исчисление на новых геометрических объектах—многообразиях всехформальных решений д
- Кол-во стр. 368
- Вес 470 г
- Год издания 2021
- Издательство
Отзывы
Описание и характеристики
Основным результатом такого синтеза является дифференциальное исчисление на новых геометрических объектах—многообразиях всехформальных решений дифференциального уравнения (диффеотопах). Это «вторичное исчисление» показывает глубокую когомологическую природу общей теории дифференциальных уравнений и указывает новые направления ее дальнейшего развития.
Автор описывает существующие и потенциальные приложения вторичного дифференциального исчисления, начиная от алгебраической геометрии и заканчивая теорией поля, классической и квантовой, включая такие области, как характеристические классы, дифференциальные инварианты, теория геометрических структур, вариационное исчисление, теория управления и т. д.
Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся всеми областями математики, где используются и изучаются нелинейные дифференциальные уравнения, включая алгебраическую и дифференциальную геометрию и топологию, вариационное исчисление и теорию управления, механику сплошных сред, математическую и теоретическую физику.
- Кол-во стр. 368
- Вес 470 г
- Год издания 2021
- Издательство
- Автор
- Переводчик Львовский С.М.
- Размер 2x15x21.5
- ID товара 3043663
- ISBN 978-5-4439-1573-9
- Возрастное ограничение 6+