В пособии дается современное изложение таких важнейших понятий геометрии, как многообразие, поверхность, линия, и изучаются их основные свойства. Пособие содержит следующие главы: "Гладкие многообразия", "Внешние дифференциальные формы", "Элементы теории групп Ли и геометрические объекты", "Связности в расслоениях", "О системах уравнений Пфаффа в инволюции" и "Основы геометрии погруженных многообразий".
Книга предназначена студентам математических вузов; она также будет интересна преподавателям, аспирантам, научным работникам.