Эта монография представляет собой обзор всевозможных классов бесконечномерных групп Ли и их приложений в гамильтоновой механике, гидродинамике, интегрируемых системах, в калибровочной теории и комплексной геометрии. Несмотря на то что бесконечномерные группы часто обладают необычными особенностями, эта книга описывает геометрические идеи объединяющей их теории. Многочисленные иллюстрации и примеры включают классификацию коприсоединенных орбит группы Вирасоро и теорию узлов, задачи оптимального переноса массы и изучение геометрии пространств модулей плоских связностей на римановых поверхностях. Книга содержит множество упражнений и открытых вопросов. Она предназначена для студентов и исследов
- -17%
Геометрия бесконечномерных групп
Купили 13 человек
Описание и характеристики
- Тип обложки Твёрдый переплёт
- Кол-во стр. 368
- Вес 439 г
- Год издания 2020
- Издательство МЦНМО
- Автор Борис Аронович Хесин
- Переводчик Малыгин С.Н.
- Размер 1.8x15x21.5
- ID товара 2832862
- ISBN 978-5-4439-0238-8
Отзывы
Обзорная монография про группы Ли и алгебре Ли на бесконечномерных пространствах
Плюсы
1) Авторы сфокусировались на рассмотрении общих идей связанных с группами Ли, что позволяет целиком ухватить эту область математики
2) Эту монографию можно рассматривать как вводный учебник, позволяющий составить общие представления и знания об этой области математики. К тому же в каждом параграфе есть упражнения, позволяющие лучше запомнить и укрепить собственное понимание
3) Книга актуальна и раскрывает как классические, так и современные разработки связанные с геометрией групп Ли на бесконечномерных пространствах. Это связано с тем, что сам автор монографии имел отношение к современным университетам, вроде института Клея
4) Полезна не только для математиков, но и прежде всего для физиков, поскольку рассмотрены многочисленные приложения в физической дисциплине. Это, возможно, связано с влиянием сотрудничества автора с Владимиром Арнольдом
2) Эту монографию можно рассматривать как вводный учебник, позволяющий составить общие представления и знания об этой области математики. К тому же в каждом параграфе есть упражнения, позволяющие лучше запомнить и укрепить собственное понимание
3) Книга актуальна и раскрывает как классические, так и современные разработки связанные с геометрией групп Ли на бесконечномерных пространствах. Это связано с тем, что сам автор монографии имел отношение к современным университетам, вроде института Клея
4) Полезна не только для математиков, но и прежде всего для физиков, поскольку рассмотрены многочисленные приложения в физической дисциплине. Это, возможно, связано с влиянием сотрудничества автора с Владимиром Арнольдом
Минусы
1) Из названия очевидно, что упор и акцент делается на геометрические аспекты групп Ли, иные же аспекты освящены гораздо слабее и хуже.
2) Монография сжатая и лишь раскрывает фундаментальные идеи, очевидно что для специализации на определенных аспектах необходимо изучать отдельные монографии.
3) Доказательства теорем недостаточно подробные, потому что рассчитаны на тех, кто уже имеет довольно крепкие предварительные знания связанные с группами Ли, алгеброй Ли, теориями представлениями и другими областями математики
2) Монография сжатая и лишь раскрывает фундаментальные идеи, очевидно что для специализации на определенных аспектах необходимо изучать отдельные монографии.
3) Доказательства теорем недостаточно подробные, потому что рассчитаны на тех, кто уже имеет довольно крепкие предварительные знания связанные с группами Ли, алгеброй Ли, теориями представлениями и другими областями математики