Монография посвящена фундаментальным аспектам геометрической алгебры и близко связанным с ними вопросам. Категория алгебр Клиффорда рассматривается как сопряженная категории векторных пространств с квадратичной формой. Изучаются возможные конструкции в этой категории и внутренние алгебраические операции алгебры, имеющие геометрическую интерпретацию. Включено приложение к дифференциальной геометрии евклидова многообразия на основе шейп-тензора.
Рассматриваются произведения, копроизведения и тензорные произведения в категории ассоциативных алгебр с применением к разложению алгебр Клиффорда на простые компоненты. Вводятся спиноры. Изучаются способы матричного представления алгебры Клиффорда.