В настоящем учебном пособии представлена краткая историческая справка о развитии нового направления современной математики --- фрактальной геометрии. Указаны сферы применения фрактальных множеств в различных областях человеческого знания. Рассмотрен широкий спектр задач фрактальной геометрии. Подробно изложены десятки алгоритмов построения фрактальных множеств как на вещественной плоскости (кривая Коха, ковер Серпинского и др.), так и на комплексной плоскости (множества Жюлиа, множества Мандельброта). Рассмотрены фрактальные размерности (размерность самоподобия, размерность Минковского, размерность Хаусдорфа), описан алгоритм вычисления константы Фейгенбаума, приведены примеры хаотических от