Монография посвящена теоретическому обобщению работ, посвященных анализу свойств электронов, заселяющих собственные поверхностные или краевые состояния в полупроводниках и полуметаллах. Поверхностные состояния предсказаны в 30-х годах ХХ века в работах И.Е. Тамма и У. Шокли, но приобрели "второе дыхание" совсем недавно в связи с началом идущей в настоящее время так называемой "топологической революции" - развитием новой, топологической, классификации в физике конденсированного состояния и открытием принципиально новых ("топологических") материалов. Среди них: графен и другие двумерные кристаллы, топологические изоляторы (трехмерные и двумерные), полуметаллы Дирака и Вейля, полупроводниковые