Книга посвящена развитию классического, восходящего к П.Л. Чебышеву, подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, разработана новая техника, связанная с совершенно другими областями математики - комплексным анализом, теорией римановых поверхностей, теорией Тайхмюллера, слоениями, топологией. Уникальной чертой предлагаемой книги является доведение красивых идей