Учебное пособие содержит подробное обсуждение алгоритмических вещественных и комплексных чисел и функций с ограниченной сложностью вычисления рационально-значных приближений. В качестве основной вычислительной модели для определения алгоритмических чисел и функций используется машина Тьюринга. В качестве классов вычислительной сложности, практически полезных для создания таких систем чисел и функций, берутся класс полиномиальных вычислений по времени и класс линейных вычислений по емкости. В пособии приведены алгоритмы упомянутой сложности для вещественных чисел и функций, часто используемых на практике. Для проверки теоретических построений реализована библиотека классов на языке программир