В настоящей книге излагаются современная теория множеств и на ее основе теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного и основы функционального анализа. В отдельных главах даются применения функционального анализа в вариационном исчислении и теории интегральных уравнений, применения теории функций комплексного переменного (в том числе в картографии, гидро- и аэромеханике). К каждой главе прилагаются упражнения, помогающие закрепить усвоенный материал. Книга предназначена для студентов, изучающих высшую математику, аспирантов, преподавателей, научных работников.