Книга написана по материалам лекций, прочитанных авторами на первой летней школе «Современная математике» в Дубне в июле 2001 года. В нее вошли ранее издававшиеся брошюры А.А. Болибруха и М.Э. Казаряна, в которых рассказывается об основных понятиях дифференциальной геометрии: дифференциальных формах, расслоениях, связностях, а также об их использовании в современной физике. Книга адресована студентам младших курсов и школьникам старших классов.