В книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым (1896-1982), излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора - ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить их в возможно компактной форме и в тесной связи с другими геометрическими идеями (прежде всего с проективной геометрией, а также с задачей обоснования геометрии).