Исследование прикладных задач базируется на численном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными. После аппроксимации по пространству мы приходим к задачам с начальными данными для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В книге рассмотрены численные методы приближенного решения таких задач. Исследуются общие условия устойчивости двух- и трехслойных операторно-разностных схем, рассматриваются схемы высокого порядка точности. С использованием представления оператора задачи в виде суммы операторов строятся схемы расщепления, когда переход на новый временной слой реализуется на основе решения более простых задач для отдельных операторных слагаемых. Выделены важны