Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп --- разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В. книге рассмотрены такие вопросы, как формы и когомологии Галуа, группы Пикара и Брауэра многообразий, бирациональные инварианты линейных алгебраических групп, числа Тамагавы, проективные торические многообразия, Я-эквивалентность в линейных алгебраических группах, инварианты конечных групп преобразований.Для математиков --- научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.