Теория квазигрупп и луп в настоящее время является одной из интенсивно развивающихся ветвей алгебры и ее приложений. Хорошо известно применение квазигрупп в теоретической физике, комбинаторном анализе, теории кодирования, криптографии, дискретной математике и других областях компьютерной науки. В настоящей книге впервые в монографической форме излагаются основы теории алгебр, близких к квазигруппам. При изучении таких алгебр в настоящей книге применяются формулы логики (языка) второго порядка: сверхтождества, котождества и другие. Развивается структурная теория алгебр, близких к квазигруппам. В заключении формулируется ряд нерешенных задач, связанных с проблематикой книги, решение которых