Джон Классен появился на свет в Виннипеге (Канада), а вырос в Торонто. Изучал анимацию в Шериданском колледже, окончил его в 2005 году и переехал в Лос-Анджелес, где сейчас живет с женой и сыном.
В 2005 году он снял анимационный короткометражный фильм с Даниэлем Родригесом «Глаз для Анны», а в дальнейшем работал над анимацией художественных фильмов «Кунг-фу панда» и «Коралина в стране кошмаров». Также был арт-директором анимационного музыкального видео одного из хитов группы U2.
В 2010 году Классен добился международного признания, когда он был награжден престижной канадской Премией генерал-губернатора за иллюстрации к книжке-картинке «Кошачья ночь», написанной Кэролайн Статсон. Также он проиллюстрировал роман Эми Тимберлейк «Скунс и Барсук», который получил награду «Лучшая детская книга 2020 года».
Джон Классен - обладатель медалей Калдекотта и Кейт Гринуэй за иллюстрацию детских книг. Его трилогия про шляпу с дебютной книгой «Это не моя шляпа» находилась в списке бестселлеров New York Times, была переведена на 22 языка, а ее продажи превысили один миллион экземпляров по всему миру.